Skip to article frontmatterSkip to article content
Site not loading correctly?

This may be due to an incorrect BASE_URL configuration. See the MyST Documentation for reference.

1.5. Линии влияния (I.L.D.)

Beam.solve_for_ild_moment()

solve_for_ild_moment(distance, value, reactions)

Определяет уравнения линий влияния для момента в указанной точке при воздействии подвижной нагрузки.

Параметры

distance: Integer

Расстояние от начала балки до точки, для которой определяются уравнения.

value: Integer

Величина подвижной нагрузки.

reactions:

Опорные реакции, приложенные к балке.

Пример

Имеется балка длиной 12 метров. Под балкой расположены две простые опоры: одна в начале и одна на расстоянии 8 метров. Рассчитать уравнения линий влияния для момента на расстоянии 4 метров от начала при воздействии подвижной нагрузки величиной 1 кН.

Используется правило знаков: силы, направленные вниз, положительны.

from sympy import symbols
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
E, I = symbols('E, I')
R_0, R_8 = symbols('R_0, R_8')
b = Beam(12, E, I)
p0 = b.apply_support(0, 'roller')
p8 = b.apply_support(8, 'roller')
b.solve_for_ild_reactions(1, R_0, R_8)
b.solve_for_ild_moment(4, 1, R_0, R_8)
b.ild_moment
Loading...

Beam.solve_for_ild_reactions()

solve_for_ild_reactions(value, *reactions)

Определяет уравнения для линий влияния опорных реакций при воздействии подвижной нагрузки.

Параметры:

value : Integer

Величина подвижной нагрузки

reactions :

Опорные реакции, приложенные к балке.

Пример

Дана балка длиной 10 метров. Под балкой расположены две простые (шарнирные) опоры: одна в начале, другая в конце балки. Требуется вычислить уравнения линий влияния для опорных реакций при воздействии подвижной нагрузки величиной 1 кН.

Используется правило знаков, при котором направленные вниз силы считаются положительными.

from sympy import symbols
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
E, I = symbols('E, I')
R_0, R_10 = symbols('R_0, R_10')
b = Beam(10, E, I)
p0 = b.apply_support(0, 'pin')
p10 = b.apply_support(10, 'roller')
b.solve_for_ild_reactions(1,R_0,R_10)
b.ild_reactions
{R_0: -SingularityFunction(a, 0, 0) + SingularityFunction(a, 0, 1)/10 - SingularityFunction(a, 10, 1)/10, R_10: -SingularityFunction(a, 0, 1)/10 + SingularityFunction(a, 10, 0) + SingularityFunction(a, 10, 1)/10}

Beam.solve_for_ild_shear()

solve_for_ild_shear(
distance,
value,
*reactions,
)

Определяет уравнения для линий влияния поперечной силы в заданной точке при действии подвижной нагрузки.

Параметры:

distance : Целое число

Расстояние от начала балки до точки, для которой требуется определить уравнения

value : Целое число

Величина подвижной нагрузки

reactions :

Опорные реакции, приложенные к балке.

Пример

Имеется балка длиной 12 метров. Под балкой расположены две простые опоры: одна в начальной точке, другая на расстоянии 8 метров. Требуется вычислить уравнения линий влияния для поперечной силы на расстоянии 4 метров при действии подвижной нагрузки величиной 1 кН.

Принято правило знаков: силы, направленные вниз, считаются положительными.

from sympy import symbols
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
E, I = symbols('E, I')
R_0, R_8 = symbols('R_0, R_8')
b = Beam(12, E, I)
p0 = b.apply_support(0, 'roller')
p8 = b.apply_support(8, 'roller')
b.solve_for_ild_reactions(1, R_0, R_8)
b.solve_for_ild_shear(4, 1, R_0, R_8)
b.ild_shear
Loading...

Beam.ild_deflection_jumps

property ild_deflection_jumps

Возвращает скачки прогибов в скользящих шарнирах для линий влияния (Л.В.) в виде словаря. Скачок прогиба — это прогиб (в метрах) в скользящем шарнире. Этот скачок можно рассматривать как разрыв на графике прогибов.

Beam.ild_moment

property ild_moment

Возвращает уравнение линии влияния (Л.В.) момента.

Beam.ild_reactions

property ild_reactions

Возвращает опорные реакции по линии влияния (Л.В.) в виде словаря.

Beam.ild_rotation_jumps

property ild_rotation_jumps

Возвращает скачки углов поворота в шарнирах вращения для линий влияния (Л.В.) в виде словаря. Скачок поворота — это угол поворота (в радианах) в шарнире вращения. Этот скачок можно рассматривать как разрыв на графике углов наклона.

Beam.ild_shear

property ild_shear

Возвращает уравнение линии влияния (Л.В.) поперечной силы.